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发表张海军教授课题组Weyl半金属方面的最新研究

日期:2019-05-20编辑作者:系统与服务

轮廓大学、固体微结构物理国家关键实验室、Adelaide微结构科学与技巧协同创新主题的张海军教授课题组与南开高校高档钻探院姚宏商讨员课题组密切同盟,在Weyl半金属商讨方面总是收获突破性进展,最新切磋成果以《Ideal Weyl Semimetals in the Chalcopyrites CuTlSe二, AgTlTe2, AuTlTe二, and ZnPbAs2》为题,于201陆年0一月16日在线刊登Phys. Rev. Lett. 116, 22680壹。南大物理大学硕士生阮佳伟和交大东军事和政院学高档研商院博士生简少恺为杂谈的1道第贰小编,张海军教授和姚宏研究员为一同通讯我。南大邢定钰院士和浦项科学和技术高校张首晟教师引导了本项职业。

大要高校、固体微结构物理国家首要实验室、瓜亚基尔微结构科学与技艺协同创新焦点的张6(英文名:zhāng lù)军教师课题组与交大东军大学高端研商院姚宏研讨员课题组密切合营,在Weyl半金属钻探方面猎取突破性进展,相关商讨成果以《Symmetry-protected ideal Weyl semimetal in HgTe-class materials》为题,于201陆年01月031日在线发布Nature Communications 7,11136。南大物理高校大学生生阮佳伟和哈工业余大学学东军政高校学高级探究院学士生简少恺为杂谈的同步第1笔者,张陆军教师和姚宏商讨员为共同通信小编。南大邢定钰院士和南洋理工科高校张首晟助教指引了本项工作。

Majorana费米子,正如它的倡导者Majorana先生的心腹失踪同样,平素以来其复杂的踪迹更是为其扩充了几多神秘,成为凝聚态物理前沿特别首要的二个未解之谜,引发了一层层龃龉和困惑,促使大家急切地想去报料它神秘的面罩。

1九二七年,德意志联邦共和国民代表大会体科学家H. Weyl预感了1类具备固定手性的零品质的新粒子——Weyl费米子。但是, 80多年来,大家从来未曾在切实世界中窥见Weyl费米子存在的踪迹。直到201一年,南大的万贤纲教师及其合伙人发掘在凝聚态中低能激发的能量-动量色散关系得以准确地知足Weyl方程。这种低能激发准粒子正是人们寻找多年的①类Weyl费米子。该辩白发掘是国际上凝聚态物理切磋世界的重大突破,Weyl半金属具备手性有有失常态态等新奇物理性情,对低能源消功耗子零件、量子总括等战线科技(science and technology)领域具备重要性的钻研价值。

192九年,大不列颠及苏格兰联合王国物历史学家Dirac建议了贰个叙述电子运动的相对论性量子力学方程,即Dirac方程。该方程可以成功描述高速运动的电子,举个例子,给出氢原子能级的精细结构,自动导出电子的自旋量子数为5/10,并且断言了正电子的留存。随后,德意志联邦共和国物理地农学家Weyl提议,当电子品质为零时,Dirac方程能够解耦成七个方程,描述了一对负有相反手性的新粒子——即‘Weyl费米子’。可是, 80多年来,大家一贯不曾在切实可行世界中发觉Weyl费米子存在的踪迹。

近些日子,物理商量快报[1]报载了有关半导体-超导体微米线中的Majorana振荡的新星理论举办。小编为南方金融大学卢海舟教师课题组(第二作者为大学生后曹霑),南开东军事和政治大学学张浩(Zhang Hao)教师,科学和技术大学吕海峰助教,北大谢心澄院士。

脚下,实验上认可的Weyl半金属唯有TaAs体系材料。就算那类材质在试验上显示了Weyl半金属的有余首要特色,如负磁阻效应、费米弧、高迁移率等,但她们都还不是‘理想Weyl半金属’系列。从理论模型上来讲,该类材质的弱智电子态起点于复杂的d轨道,未有多少个简便的经营不善有效模型。从试验方面来讲,种类中的Weyl点与经营不善的身形混合在联合,导致实验上不能够可信赖探测到Weyl半金属的本征性格。

201壹年,南大物理高校的万贤刚教师及其合伙人,首先注意到烧绿石结构的5d过渡金属氧化学物理Y2Ir2O7中存在一种特殊的磁有序结构,结合强的自旋轨道耦合相互作用,其低能激发的能量-动量色散关系精确地满足Weyl方程。也就是说,这种低能准粒子激发就是人们找寻多年的Weyl费米子,该物质态被称为Weyl半金属。该发现是国际凝聚态物理前沿的重要科学突破,Weyl半金属新奇的物理性质对低能耗电子器件、量子计算等方面具有重要意义。目前实验上发现的Weyl半金属只有TaAs系列材料。虽然这类材料在实验上展现了Weyl半金属的多种重要特征,如,负磁阻效应、费米弧、高迁移率等,但他们都还不是‘理想Weyl半金属’体系,因为Weyl点没有精确落在Fermi能级上,并且与许多平庸体态纠缠混合在一起。

Majorana费米子是一种电中性费米子,它的反粒子是它本人。1九37年意大利共和国理论物文学家Ettore Majorana发布随想假想这种粒子存在,因而而命名。由于其依照非Abe尔计算,拓扑超导体中的Majorana束缚态能够用于拓扑量子计算,其商量当前遭受微软等多家IT公司的捐助[2]。

依据第叁性原理总括和卓有功用模型剖析,课题组前期对HgTe连串精彩化合物,包蕴HgTe、HgSe和一些half-Heusler化合物,进行了尖锐研讨,开采外加轴向压力能够展开三个体能隙,达成拓扑绝缘体态;可是,轴向孙捷并无法张开体能隙,而是获得1类新型的对称性尊敬的安定团结Weyl半金属态。该Weyl半金属态具备多种优点。首先,其低能电子态起点于Te的p轨道,能够由标准的卢特tinger铁观音顿来描述,为越来越理论职业提供了四个简练美貌的可行理论模型。别的,种类中Weyl点受对称性必要,被限定在kx=0或ky=0平面内,并且Weyl点之间由对称性关系彼此联系,本质为一套Weyl点。特别重要的是,所有Weyl点精确坐落在费米能级,没有与平庸体电子态混合。故而,课题组称这类电子态为‘理想Weyl半金属态’【Ruan et al. Nature Communications 7, 11136。

基于第1性原理计算和理论模型分析,本项职业开掘HgTe连串化合物,包蕴HgTe、HgSe和有个别half-Heusler化合物,能够兑现新型的‘理想Weyl半金属’态。大家通晓,HgTe类别化合物具备立方晶格对称性,Fermi能级周边的p轨道成分能带产生轻空穴和重空穴,并且在Γ点处能级简并。HgTe、HgSe和部分half-Heusler化合物的价带和导带之间时有发生能带翻转,故而费米能级穿过轻重空穴的简并点。平时认为,破坏立方对称性的轴向应力能够使得轻重空穴之间开发能隙,完结全部体能隙的拓扑绝缘体态。大家的切磋职业发掘,轴向压力实在能够张开体能隙,达成拓扑绝缘体态;可是,轴向李尚则不能开荒能隙,而是获得对称性爱抚的协调Weyl半金属态。该Weyl半金属态具有多重优点:一)在丰硕大的应力范围内,不敏感于外部应力的大小而稳固期存款在。 2)受对称性供给,Weyl点被界定在kx=0或ky=0平面内。3)没有平庸体态的混合,并且Weyl点之间可以通过对称性关系彼此联系,故而所有Weyl点精确落在Fermi能级上。我们称之为‘理想Weyl半金属态’。

近来有关微米线中Majorana振荡的尝试和辩白预见不符,Majorana束缚态的存在受到质询。该理论举行通过建议非均匀自旋轨道耦合解释了不久前的Majorana振荡实验[1]。

是或不是存在某种真实的素材种类,在无需外表应力的原则下,直接达成这种特出Weyl半金属态呢?该项讨论专业开采1类黄铜矿结构化合物ABC2(如CuTlSe2, AgTlTe2, AuTlTe2, and ZnPbAs2)可以自然地展现‘理想Weyl半金属态’,不需要外加的应力作用【Ruan et al. Phys. Rev. Lett. 116,226801。如果把闪锌矿HgTe取两倍的超包Hg2Te2,那么Hg2Te2成为黄铜矿晶格结构化合物(A=B=Hg, C=Te),故而闪锌矿晶格结构可以看做是一种特殊的黄铜矿晶格结构,见图1。对于一般的黄铜矿化合物,A原子与B原子是不同原子,故而A和B原子围绕C原子形成的四面体不再是正四面体,而会发生畸变。这种结构畸变效应自发地产生一种有效于闪锌矿结构HgTe中的外部轴向压力或者张力。基于第一性原理计算,该项研究发现CuTlSe2, AgTlTe2, AuTlTe2, and ZnPbAs2中自发产生一种有效轴向张力,故而自然实现理想Weyl半金属态。

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  1. 什么是Majorana费米子?

该项工作更是促进了该研究组织先前时代的玄妙Weyl半金属切磋工作,为人人研商Weyl费米子的千奇百怪本征物理属性及其他衍生个性提供了一类优良平台。

图壹HgTe的闪锌矿晶体结构。外部应力下的HgTe的相图。包罗拓扑绝缘体相、Type-II Weyl半金属相和非凡Weyl半金属相。Weyl点处的能带结构。动量空间的4对Weyl点。全体Weyl点被对称性限制在kx=0和ky=0平面里。表面上的Fermi弧。放大效应的Fermi弧。

大学量子力学的就学注重是环绕求解Schrödinger方程张开[3]

研商工作根本获得了国家青年千人安插的协理。

该项专门的职业在力促Weyl半金属商量方面具备相当重要意义。首先,该理想Weyl半金属态摆脱了平庸体态的搅动,为大家研商Weyl费米子的光怪陆离本征物理个性及别的衍生性格提供了1类非凡平台。其次,该Weyl半金属态能够由标准的卢特tinger广安顿规范地描述,为更加的论战商量提供了二个可观的论争模型。其余,half-Heusler种类化合物展现出丰裕的物性,包蕴,超导、重费米子、磁性等,为Weyl半金属物性的6续钻探提供了七种空子。

tΨ=(-(ħ2/2*m*)∇2 *V*)*Ψ*

图片 2

该项工作首要获得了江山青年千人布署的帮衬。

其中Ψ是波函数,ħ是约化Planck常数,i=1/2,*m*是质量,*V*是势能,∂*t*表示对时间求导,*iħ*∂*t*是能量的算符,∇2表示对空间求二阶导数,来自动量算符-*iħ*∇。这个方程在结合狭义相对论的时候遇到了问题。在狭义相对论中,时间和空间被放到对等的位置,运动参考系中的时间和坐标一起遵循洛伦兹变换,即协变性。遗憾的是,Schrödinger方程的两边分别是时间的一阶导数和坐标的二阶导数,无法具有狭义相对论的协变性[4]。

图 一:a和b是黄铜矿晶格结构暗示图。a中的δu表示C原子偏离A和B原子构成的四面体的中坚。b中标注了晶格结构的2度旋转对称性和镜面对称性。c为动量空间的肆对Weyl费米子布满示意图。d为含有几个Weyl点的 kz平面包车型客车Berry曲率。e和f为表面包车型地铁Fermi面和外部态色散。

附:张海军教授在拓扑材质、铁基超导体和数值算法等方面得到了多项重大成果。201伍年相中夏族民共和国家“青年千人布署”,同年入职南大物理大学。其课题组,首要基于三种理论方法,蕴含,第2性原理方法、紧束缚近似方法和kp有效模型方法,聚集研究和精通凝聚态物理中的各类新奇物性。一年来,该课题组成员团结合营,在拓扑半金属研讨方面获得突破性成果。迎接对计量凝聚态感兴趣的同窗参与张海军助教课题组(zhanghj@nju.edu.cn),共同研讨总括凝聚态之美。

为了消除那么些主题材料,192九年英帝国理论物农学家PaulDirac提议了全部狭义相对论协变性的量子力学方程,用于表述自旋二分一的带电费米子,譬喻电子。Dirac方程预感了正电子,并连忙被实验证实。Dirac方程可以在有电磁场和外势能的动静下自然给出薛定谔方程中的Zeeman效应和自旋轨道耦合等职能。这段日子,Dirac方程在各个拓扑物相的叙述中尤为公布了至关心重视要的剧中人物,其衍生的各种方程能够用来描述拓扑绝缘体、拓扑半金属、拓扑超导体[5]。

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小说链接:

Dirac方程能够行使γ矩阵写成(为写成协变格局,令c=ħ=1)

Symmetry-protected ideal Weyl semimetal in HgTe-class materials

Symmetry-protected ideal Weyl semimetal in HgTe-class materials

(μμ-m)Ψ=0

Jiawei Ruan, Shao-Kai Jian, Hong Yao, Haijun Zhang, Shou-Cheng Zhang and Dingyu Xing

Jiawei Ruan, Shao-Kai Jian, Hong Yao, Haijun Zhang, Shou-Cheng Zhang and Dingyu Xing

其中gamma矩阵γμ有多个,各类大小是4乘四,μ=0,一,二,叁,在那之中0代表时间,一,2,三代表三个维度空间,i0表示对时间求导,是能量的算符,其它几个-*i*∂*μ对三维坐标求导,是动量的算符。现在日子和空中都以壹阶导数,因而Dirac方程能够满意狭义相对论协变性。Dirac方程中γ*矩阵间相互知足Clifford代数

Nature Communications 7,11136

Nature Communications 7,11136

-(γ0)2=(*γ*1)2=(*γ*2)2=(*γ*3)2=-1;*γμγν=-γνγμ(如果μ*≠ν).

gamma矩阵的抉择不是并世无双的,每一种采用称为一种象征,相比较显赫的有Dirac,Weyl,Majorana三种表示。Ettore Majorana于193七年提议了一种纯虚gamma矩阵的代表,能够描述电中性自旋1/二粒子。那1方程的波函数唯有实数解。从三次量子化的言语来讲,复数波函数及其复共轭在三遍量子化时候对应发生粒子的算符和消灭粒子的算符。Majorana的纯实数波函数的复共轭正是上下一心,因而描述的粒子为本身的反粒子,即Majorana费米子的发出与湮没(或许说发生其反粒子)是千篇一律的[6]。

Ideal Weyl Semimetals in the Chalcopyrites CuTlSe2, AgTlTe2, AuTlTe2, and ZnPbAs2

招来Majorana费米子断断续续进行了大半个百余年,候选者包涵中微子,超对称理论中光子的超对称自旋2/4费米子同伴,天体暗物质中的弱相互成效有品质粒子等[7]。本文只介绍近来在密集态物军事学里的拓展。

Jiawei Ruan, Shao-Kai Jian, Dongqin Zhang, Hong Yao, Haijun Zhang, Shou-Cheng Zhang and Dingyu Xing

图片 3

Phys. Rev. Lett. 116, 226801

图1: 从左到右依次为Erwin Schrödinger, PaulDirac,London西敏寺Dirac记念石上雕刻着Dirac方程,赫尔曼 Weyl, Ettore Majorana。Dirac方程有Dirac, Weyl, Majorana代表。

  1. Majorana束缚态与拓扑量子计算

(物理高校 科学技能处)

Majorana费米子斟酌的严重性来自双方面,其一是它可能是一种基本粒子,其二是在凝聚态系统中得以找到与Majorana费米子相关的准粒子Majorana束缚态,大概用于拓扑量子总括[8, 9]。这种量子总结被称之为拓扑量子总结,那些名号有两层含义。第三,Majorana束缚态日常是四个拓扑超导体的边界态或半整数磁场涡旋束缚态,其设有是拓扑超导体全局的拓扑性质决定的;其次,Majorana费米子遵从非Abe尔计算(non-Abelian statistics),操作Majorana费米子直接改换系统基态,那也是拓扑非平庸的。在Majorana的表象里,电子被掌握成了三个Majorana费米子,假设把它们放到空间上不一致的点上,就能够运用单个Majorana费米子的非阿Bell总结性质定义量子位。最小的量子位须求两对Majorana费米子对,即八个Majorana费米子。同1对内的八个Majorana费米子调换只会转移波函数相位。与此比较,当来自不一样对的多个Majorana费米子进行沟通(被称作braiding)的时候,那多少个Majorana费米子构成的多类别统的基态会被改造[10]。差异的基态就能够用于定义量子比特的不等景色。特别是,要消灭Majorana费米子必须改换系统全局的拓扑性质,三个成对的费米子原则上得以相差很远发生联系,称为非定域性(Nonlocality),单个Majorana费米子无法被局域地扑灭,那样的量子比特能够抵御外界打扰,所以这种拓扑量子总结有所容错性。这么些是利用Majorana束缚态举办量子总结的优点。

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图二: Majorana费米子定义的量子位需求至少五个Majorana费米子对,虚线代表配对;来自差别对的三个Majorana费米子举办置换,八个Majorana费米子构成的多种类统的基态会被改成,从而定义量子位[10]。

  1. 凝聚态物理中的Majorana束缚态

时下在凝聚态系统实现的Majorana费米子的主流方案是依靠拓扑p波超导体。在2维p波超导体中,Majorana束缚态能够存在于磁场产生的半整数涡旋处。在一维p波超导体中,Majorana束缚态能够处于拓扑非平庸和平庸的分界面。

干什么是超导体?因为Majorana既然是团结的反粒子,消灭二个和产生2个是一模二样的,不满意粒子数守恒,超导体恐怕超流体符合这么些须求。其它,拓扑超导体的拓扑边界态或束缚态在能量上远在超导能隙的高级中学级。超导体自带电子-空穴对称性,超导能隙内的拓扑边界态或束缚态只可以指点零能量,满意粒子是反粒子的尺度。

缘何是p波超导体?因为描述超导体的BdG方程在做爱为p波的时候等价于有拓扑描述的有品质Dirac模型[5],可以自然的概念三个近似拓扑陈数(Chen number)的拓扑数[11],通过拓扑类别普适的体形-边界对应性可见,一定期存款在拓扑边界态或缺陷束缚态。1维p波超导有拓扑边界态也是近乎的道理。其它,p波超导体的方案其实是无自旋的,和Ettore Majorana定义的自旋5/10Majorana费米子不相同。未有自旋的费米子须要超导配对是奇宇称的。p波是满意奇宇称超导配对的最简便款式。由于电子坚守费米总计,这种配对须求到位配对的四个电子的自旋同向极化(即Triplet三重态)。由于自旋完全朝着3个倾向极化,就等于未有自旋了。

正如显赫的p波超导体模型包罗Kitaev一维无自旋链p波超导体[12],付亮-凯恩的拓扑绝缘体-s波超导分界面包车型大巴2维模型[13]等。这一个模型中的“Majorana费米子”都不带自旋,只是承接了Majorana费米子零能和非Abe尔总结的本性,被称作Majorana zero mode 更适用。

  1. 半导体收音机-超导体皮米线方案

Majorana研商从理论到实验的突破来自基于半导体收音机-超导体微米线的方案,算是Kitaev壹维无自旋链p波超导体的一种实现。

U.S.A.内布Russ加大学Das Sarma小组[14]和以色列国二个小组[15]相隔不到两星期分别在arXiv预印本网址张贴了看似的方案。

该方案须要多个配料: 一根自旋轨道耦合很强且g因子相当的大的飞米线; 在其上沾满3个s波超导体; 垂直于自旋轨道耦合方向的磁场。一对零维的Majorana束缚态会分别吞没这种皮米线系统的两端。自旋轨道耦合的遵循是合作s波超导配对发生p波超导配对。g因子的效果有五个,1是使用Zeeman劈裂破缺自旋简并,成立无自旋的尺度,贰是亟需Zeeman劈裂丰富大引发p波超导体从拓扑平庸到拓扑超导的相变。

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